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南昌工程学院“应用数学”重点学科简介

应用数学学科是新建校级重点学科,共有三个研究方向:

    1、偏微分方程快速数值算法。偏微分方程在工程和实践中应用非常广泛。而本研究方向所研究的问题由于其非线性程度高、光滑程度低、未知量个数多,如何构造高效快速的迭代算法来求解此类问题是当前工程人员和数学工作者研究的热点。本研究方向将多重网格算法、区域分解法等数值方法用于求解非线性、非光滑问题,从理论上对所提出算法进行研究和分析,并通过数值实验对理论结果进行验证,并注重将理论研究与工程实践问题相结合。

    2、非线性方程孤子解的研究。孤子理论的应用已远远超出当初经典的机械力学范围而渗透到了当代物理学的许多分支以及化学,甚至生物等其它自然科学领域.而且也促进了一些传统数学理论的相互渗透、交叉和发展。非线性方程精确孤子解的获得对于探索重要非线性系统的性质及动力学行为,完善孤子理论本身及其它们在其它领域中的应用至关重要.同时也有助于人们对这些孤子所反映的自然现象的深入理解、分析与研究。

    3、基于Shearlet变换和偏微分方程的图像处理研究。图像处理的两大发展方向为调和分析方法和偏微分方程方法。一直以来,两者都是沿着不同的路线发展。虽说近年来关于小波与变分PDE相结合的研究已见报道,但系统研究两者的有机结合还报道较少。本研究方向创新性地将Shearlet变换理论引入到图像处理应用中,系统研究Shearlet变换理论与尺度扩散相结合,从理论上对两者进行研究和分析,并将其扩展到图像处理中去。

    应用数学校级重点学科学科有专业教师11人,其中教授1名、副教授2名、讲师8名;具有博士学位2名,在读博士2名,硕士学位5名。本学科团队近三年来共发表学术论文60余篇,其中SCI、EI共20篇。学科梯队成员参与了多项国家自科基金项目,并主持4项省级课题。指导学生参加全国大学生建模竞赛多次获得全省、全国各奖项。

    应用数学重点学科的建立有助于促进和支撑学校其他学科的发展,有助于推动其它学科的深化研究。从现在起加快加强数学学科的建设,经过一段时期的重点建设,必将提高数学学科的学术水平和影响,为学校的快速发展做出贡献。
 
 
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